Esse sentido é possível de forma indireta.

Levar é um verbo de movimento, que tem como significado de base a ideia de «transportar algo a algum lugar» (Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa). Não obstante, este verbo pode também veicular a ideia de «dar acesso a» ou «obter como recompensa». Neste sentido, a frase apresentada pelo consulente pode ser usada como sendo equivalente a

(1) «A família dá-nos acesso a aventuras incríveis.»

(2) «A família oferece-nos como recompensa aventuras incríveis.»

Estes usos estão próximos do valor do verbo oferecer.

Disponha sempre.