A frase em análise é uma construção copulativa, que poderia ter a seguinte realização:

(1) «Ela ficou grata ao João.»

Em (1), observamos, antes de mais, que grata é um adjetivo que rege a preposição a e que é complementada pelo constituinte «ao João», o qual desempenha a função de complemento do adjetivo. Esta será também a função desempenhada pelo pronome lhe na frase original.

Por outro lado, o constituinte «grata ao João» funciona como um todo que predica sobre o sujeito, tendo a função sintática de predicativo do sujeito. Esta mesma função é desempenhada por «lhe grata» na frase apresentada pela consulente.

Disponha sempre!