Salvo melhor opinião, parece-me que a resposta preferível é: "Obrigado(a), eu". Mas também pode responder "Eu é que lhe agradeço" ou, simplesmente, "De nada", conforme as situações. Isto é assim em Portugal, bem entendido.
C.M.
Aditamento
Como moro no Brasil, sou professor de Português, tenho explicações a acrescentar à consulente Nanci, Brasil, 3/2/00. Segue:
Veja o que diz o Aurélio no verbete "obrigado": Agradecido, grato, reconhecido: Fico-lhe muito obrigado pelo que me fez. [É largamente usado, nesta acepção, em construções elípticas, de certa natureza interjetiva: - Como vai? - Bem, obrigado; - Muito obrigada, meu querido; - Vamos bem, obrigados.]
Mulher diz obrigada; homem, obrigado. Quando o interlocutor fala: - Muito obrigado! O outro responde: "Obrigado, eu!" ou "Obrigado, você!" em vez de dizer: "Por nada!", "De nada!" ou ainda "Não há de quê". Isso está certo?
A expressão "Obrigado, eu!" ainda é explicável, porque ela é uma construção elíptica (resumida) de "Por nada! Obrigado, digo eu", ou seja, obrigado, eu. Se for mulher, obrigada, eu.
Já a expressão "Obrigado, você!" soa como grosseria, pois quem a falou confirma que o outro lhe deve mesmo um favor, isto é, confirma-lhe a obrigação.
"Obrigado(a), eu" é tolerável. "Obrigado(a), você" não deve ser usada.
Hélio Consolaro
Brasil