É legítimo o uso de assembleário, mas não sem algumas reservas.

Entre os dicionários de português disponíveis, não se encontra registo dicionarístico de assembleário, o que sugere não ser corrente o uso de um adjetivo morfologicamente relacionado com assembleia. Sendo assim, pode recorrer-se a uma solução mais convencional em português, eventualmente menos económica: «eucaristias participadas ao modo de/das assembleias».

Contudo, observa-se em várias páginas da Internet que o adjetivo tem ocorrências com mais de 10 anos em diferentes países de língua portuguesa (cf. aqui).  Não será, portanto, assim tão descabido ativar o uso de assembleário num texto em português.

Acrescente-se que a formação de assembleário terá realmente motivação no castelhano, dado asambleario, «relativo a assembleia (em castelhano, asamblea)», ter registo no dicionário da Real Academia Espanhola. 

Para o galego, língua cuja proximidade (e às vezes confusão) com o português pode ser útil na avaliação de certos empréstimos, o dicionário da real Academia Galega consigna asembleario, forma praticamente idêntica a assembleário. No entanto, o Dicionário Estraviz, também galego, mas de linha reintegracionista (portanto, apologista de um afastamento em relação ao castelhano e identificação com o português), não recolhe o termo, o que permite várias suposições, entre elas, a de o lexicógrafo a ter considerado forma castelhana.

É também verdade que o dicionário de José Pedro Machado regista assembleante no sentido de «próprio para reunir em assembleia», mas é palavra de uso diminuto, conforme se conclui também de uma pesquisa pela Internet.

Em síntese, não é incorreto o uso de assembleário, mas esta é uma palavra ainda por consolidar no uso, sujeitando-se a reações de estranheza e até rejeição.