A construção apresentada é aceitável, se bem que, do ponto de vista estilístico, não será a mais elegante atendendo ao encaixe de orações e à própria sonoridade da frase.

Se analisarmos a frase, identificamos um primeiro constituinte complexo: «os ver a chorar». Neste, o pronome pessoal sofreu um processo de elevação de sujeito do verbo chorar a complemento direto do verbo ver (processo que recebe o nome de elevação do sujeito). Por outro lado, a oração «a chorarem¹», que funciona como predicativo do complemento direto, surge com infinitivo flexionado por concordar com o seu sujeito semântico (o pronome os). Note-se que o uso do infinitivo flexionado é, neste caso, opcional sendo igualmente possível a construção apresentada em (1):

(1) «Não gosto de os ver a chorar.»

A opção pelo infinitivo flexionado no verbo chorar vai também condicionar o uso do infinitivo flexionado no verbo ter, em «terem fome», pois o sujeito semântico de ambas as orações é o mesmo. Novamente, caso se optasse pela construção de infinitivo não flexionado, as duas orações adotariam esta flexão:

(2) «Não gosto de os ver a chorar por ter fome.»

Note-se, porém, que, nesta última frase, o verbo ter veicula uma interpretação ambígua (Quem tem fome? Eu ou eles?), que se desfaz com o recurso ao infinitivo pessoal, que permite assumir como sujeito semântico o pronome os.

Por fim, a oração coordenada copulativa «e eu não ter nada para lhes dar» é talvez a mais oralizante da construção, pelo que deverá ser evitada numa construção que se pretende mais cuidada. Nela, a conjunção e pode ser interpretada como tendo um valor temporal. Por esta razão seria, talvez, preferível uma frase como a que se apresenta em (3):

(3) «Não gosto de os ver a chorarem por terem fome quando eu não tenho nada para lhes dar.»

Esta opção permite ainda evitar a sequência de construções infinitivas que tornam a frase menos elegante.  

Disponha sempre!

1. Esta estrutura é um exemplo de construção de infinitivo flexionado (para mais informações, consulte-se esta resposta).