Na frase apresentada, o constituinte «a correr e a cantar» é composto por duas orações subordinadas infinitivas coordenadas pela conjunção e.
A estrutura em análise é formada pela preposição a seguida de verbo no infinitivo e recebe o nome de construção do infinitivo preposicionado (CIP)1. Este constituinte relaciona-se diretamente com o sintagma nominal eles, que constitui o seu sujeito semântico («eles correm e eles cantam») e introduz uma predicação sobre este mesmo sujeito, pelo que, numa visão mais profunda da realidade gramatical, se considera que estamos perante um predicativo do sujeito, tal como acontece em (1), onde o constituinte «a resmungar com a mãe» é um predicativo do sujeito:
(1) «As crianças saíram de casa a resmungar com a mãe.»2
Não obstante, uma visão mais escolar do fenómeno aqui em análise poderá apontar para este constituinte a função de modificador do grupo verbal, uma vez que poderá ser eliminado da frase e tem um valor de modo associado a uma temporalidade de duração. Por esta razão também o constituinte é equivalente a uma estrutura com o gerúndio:
(2) «Lá foram eles, correndo e cantando.»
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1. Proposta presente em Raposo et al. Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1969.
2. Exemplo apresentado em id,. ibidem, p. 1971.
