Ambas as opções, pelo condicional ou pelo gerúndio, são possíveis e estão corretas. 

A diferença entre elas reside no valor que se associa ao tempo/modo selecionado. Assim, se se optar pelo condicional, estar-se-á a veicular um valor de incerteza ou de probabilidade incerta:

(1) «Começou a ajudar a missa teria talvez uns doze anos.»

Neste caso, o locutor, ao optar pela forma teria, expressa a sua incerteza relativamente à idade do sujeito referido, o que é reforçado pelo uso do advérbio talvez.

Note-se também que é possível atestar o uso desta construção com condicional com exemplos registados no Corpus do Português de Mark Davies:

(2) «Ainda agora vejo dois sujeitos banhados que jogavam o entrudo, teria eu cinco anos [...] (Machado de Assis, Memorial de Aires)

(3) «[...] mas lembro-me com nitidez da campanha presidencial de Norton de Matos, teria eu quinze anos, e da animação que ela provocou no liceu.» (entrevista Melo Antunes)

No exemplo (1) seria também possível ocorrer a conjunção quando:

(4) «Começou a ajudar a missa, quando teria uns doze anos.» 

Se se usar o gerúndio, está-se, neste caso, a transmitir um valor de temporalidade:

(5) «Começou a ajudar a missa, tendo talvez uns doze anos.»

Na frase (5), o gerúndio enquadra a situação de «ter doze anos» como uma referência temporal que ajuda à localização do evento «começou a ajudar a missa».

Disponha sempre!