Escreve-se bem-ensinado e mal-ensinado, se se tratar de adjetivos.
A hifenização de compostos formados com os advérbios bem e mal ocorre geralmente antes de vogal, embora a escrita de bem nessas palavras possa depender também da tradição dicionarística1. No caso em questão, quando se fala em usos exclusivamente adjetivais, verifica-se que os dicionários e os vocabulários ortográficos registam o hífen: bem-ensinado, mal-ensinado. Refira-se, aliás, que se trata de grafias já com, pelo menos, oito décadas, como se pode pode confirmar pelo seu registo no Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa de 1940, ou no Vocabulário da Língua Portuguesa (1966) de Rebelo Gonçalves, autor que sublinha que bem-ensinado e mal-ensinado se usam como adjetivos e são sinónimos, respetivamante, de bem-criado e malcriado. A ortografia atualmente em vigor não alterou a escrita destas palavras.
Note-se, porém, que não é impossível a ocorrência de «bem ensinado» e «mal ensinado», conforme também assinalava Rebelo Gonçalves ao advertir que os adjetivos não deviam ser confundidos com a associação pontual dos advérbios bem e mal com o particípio passado ensinado.. É o que acontece com a voz passiva de ensinar: «a matéria foi bem/mal ensinada», «os jovens foram bem/mal ensinados».
É, portanto, natural que se encontrem casos ambíguos. Mesmo assim, pode dizer-se que, como modificador restritivo (isto é, como atributo em terminologia mais antiga), se emprega a forma com hífen: «apareceu aqui um jovem bem-ensinado/mal-ensinado».
1 Registem-se, a propósito, as considerações que, no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (1.ª edição, 2001), se fazem a respeito da hifenização de bem- em compostos: «[...] emprega-se seguido de hífen antes de palavra começada por vogal se com ela se crê haver uma unidade semântica; o que torna difícil para o decisor [lexicógrafo] saber se há essa unidade semântica é o fato de ela ser mais função da freqüência de uso das suas unidades juntas do que mesmo a corporificação da unidade semântica; essa unidade semântica nem é facilmente sistematizável, nem é facilmente internalizável [...].»