Na frase apresentada, a substituição de mesmo por próprio poderá ser viável num discurso mais informal.
Tanto mesmo como próprio podem ser usados com valor anafórico retomando uma palavra que foi usada anteriormente no discurso. Mesmo tem um valor específico que lhe permite indicar “a coincidência, a identidade, a igualdade ou a semelhança”1. Já próprio assinala aquilo “que se refere expressamente ao ser, ao assunto ou à coisa”1. Estes sentidos ficam claros nas diferenças que se estabelecem entre as frases (1) e (2):
(1) «Os mesmos alunos trataram do assunto.»
(2) «Os próprios alunos trataram do assunto.»
No entanto, em usos quotidianos e menos formais, estas frases poderão ser tidas como próximas, veiculando sentidos semelhantes. Situação similar poderá ocorrer na frase apresentada na questão, pelo que existe alguma viabilidade na substituição de mesmo por próprio. Num contexto mais formal, todavia, é aconselhável usar as palavras com o sentido preciso que o dicionário lhes atribui.
Próprio e mesmo poderão ainda ser usados como sinónimos num contexto em que ambas as palavras significam “que se representam verdadeiramente”1:
(3) «Ele mesmo falou connosco.»
(4) «Ele próprio falou connosco.»
ou com o valor de “reflexo de uma pessoa do discurso"1:
(5) «Ele representa-se a si mesmo.»
(6) «Ele representa-se a si próprio.»
Disponha sempre!
1. Cf. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea. Ed. Verbo.