No caso em apreço, será preferencial a opção pela preposição de, mas note-se que nem todos os falantes poderão ter a mesma sensibilidade perante este facto linguístico para o qual não encontrámos descrição nas fontes consultadas.
A construção «mesmo + substantivo» pode ser seguida de duas estruturas:
(i) um sintagma preposicional:
(1) «Escolhi os textos do mesmo nível dos premiados anteriormente.»
(ii) uma oração subordinada relativa:
(2) «Escolhi textos com o mesmo nível que tinham os premiados anteriormente.»
Não obstante, em construções com o valor de comparação quantitativa, é possível fazer seguir a estrutura «mesmo + substantivo» de uma oração elíptica, na qual se omite o verbo, como em (3), ou na qual se omite o segmento que explicita o segundo termo de comparação ou parte dele (4):
(3) «Escolhi os textos com o mesmo nível que os (que foram) premiados anteriormente.»
(4) «Escolhi os textos com mesmo nível que (o d[os]) os premiados anteriormente.»
Nesta linha de pensamento, na frase apresentada, parece ser preferencial a opção pela estrutura seguida de sintagma preposicional, como em (5):
(5) «Cabe destacar que os juízes da mesma nacionalidade de qualquer dos contendores […]»
Todavia, é possível que a frase seja entendida como elíptica, o que numa comparação é algo frequente:
(6) «Cabe destacar que os juízes da mesma nacionalidade que (a de) qualquer dos contendores […]»
(6) «Cabe destacar que os juízes da mesma nacionalidade que (tem) qualquer dos contendores […]»
Disponha sempre!