É um caso anómalo, que pode ter ocorrido efetivamente por analogia com rei, conforme explica Manuel Ferreira, em Gramática Histórica Galega (Edições Laiovento, 1996, p. 157), obra perfeitamente válida para o estudo do português medieval até ao século XIV:

«Nalgun caso vocaliza a consoante oclusiva [...]: AGNES > Einés > Inés (antrop.) REGNARE > reinar REGNU > reino [...].»

E em nota, o mesmo autor acrescenta (ibidem): «Tanto en reino como en reinar puido existir influencia de rei.»

Em suma, é um caso de mudança irregular no qual convergiram fatores diferentes, por um lado, com fatores fonéticos (vocalização de [g]) e, por outro, pela pressão da analogia com outros itens lexicais morfológica e semanticamente afins.