Coitado vem do particípio passado de coitar «desgraçar, magoar» e está atestado desde os séculos XIII (coitado, cuitado) e XIV (cuytado).

Coitar (coitar e coytar nos documentos medievais) vem do occitano antigo (ou provençal) coitar, cochar , com o mesmo significado que o verbo (galego-)português, procedendo provavelmente do latim vulgar *coctare (forma conjetural), derivado de coctus, correspondente ao latim clássico coactus, particípio passado de cogĕre, «obrigar, forçar». Coita é um derivado regressivo (ou derivado não afixal) de coitar.

São palavras que não têm que ver com coito, «cópula sexual», vocábulo com origem em coĭtus, -ūs, usado no mesmo sentido e derivado de coīre, «juntar-se carnalmente».

Fontes: J.Coromines e J. A. Pascual, Diccionario Crítico Etimológico Castellano e Hispánico;  Dicionário Houaiss; J. P. Machado, Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa.