O uso descrito na pergunta corresponde a uma construção de infinitivo preposicionado integrada numa oração condicional.
As orações condicionais podem expressar o seu valor por meio de diferentes possibilidades de construção:
(i) introduzidas pela conjunção se, caso ou outras equivalentes;
(ii) introduzidas por «no caso de» ou e por a seguidos de infinitivo flexionado.
Assim, as frases (1) e (2) expressam um valor condicional associado à oração subordinada:
(1) «No caso de vires ao cinema, avisa-me.»
(2) «A vires ao cinema, avisa-me.»
A frase em apreço apresenta, deste modo, a construção «a + infinitivo» como forma de expressar um valor de condicional de condição, sendo uma construção frequente no português.
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