Até 1911, com a reforma ortográfica no Brasil,¹ baía escrevia-se com h: bahia. Depois, por reivindicação dos baianos, a Academia Brasileira de Letras permitiu que a dupla grafia fosse usada. Uma para o acidente geográfico, e a outra (com h) para o estado. Ver Dorival Caymmi... «no tempo em que se escrevia Baía com agá».
Já em Portugal, os dicionários, enciclopédias e o Vocabulário de Rebelo Gonçalves, por exemplo, registam o topónimo tal como o substantivo comum: sem h.
¹ Na verdade, a data indicada é relativa apenas à reforma ortográfica em Portugal, que acabou por se tornar o modelo das reformas subsequentes que já envolveram diretamente o Brasil – cf. Maurício Silva, "Reforma ortográfica e nacionalismo lingüístico no Brasil", Universidade de São Paulo (N. E.).