Sol é um nome contável. Para verificarmos esta formulação, poderemos entrar numa nave espacial imaginária rumo a Solaris e subir a bordo da fantasmagórica estação espacial da adaptação cinematográfica de Andrei Tarkovski. Se olhar pela janela, pode ver dois sóis.

Experimentemos testar esta hipótese, a partir das condições referidas pelo Dicionário Terminológico, e ver se se trata apenas de ficção científica.

1) Parece ser possível individualizar as partes, distinguindo o singular do plural. «Se a Terra tivesse dois sóis em vez de um, não haveria guardas-noturnos.»

2) A palavra sol pode ocorrer em construções de enumeração, como em «Um sol, dois sóis, três sóis…».

3) Pode coocorrer com quantificadores como todos ou poucos em «Todos os sóis são estrelas».

4) Pode coocorrer com determinantes como certos ou estes em «Certos sóis são mais quentes do que outros».

5) A construção do plural pode designar uma oposição quantitativa, como em «Há mais sóis na galáxia de Andrómeda do que na Via Láctea».

6) A construção de plural, só por si, não faz uma oposição qualitativa, como em «Há muitos sóis» querendo significar «Há muitos tipos de sóis», sendo necessário um termo adjunto para falar de tipologia ou qualidade.

7) Como referido no ponto anterior, não usamos um contador não explícito para contar sóis, por paralelo a frases como «Comprei três [garrafas de] sumos», tentando fazer frases como «Vi três [esferas/volumes…] de sol».

Agora, de volta à terra e com os pés bem assentes no sol, se a consulente olhar para o céu através de um poderoso telescópio, poderá até ver este planeta que os cientistas descobriram ter dois sóis…

Nota: Quanto à nota musical sol, quantos sóis haverá na música das esferas? O assunto é abordado nesta resposta.