A forma correta é «pessoa transgénero», e não «pessoa "transgénera"».
A palavra transgénero1 é um nome e adjetivo dos dois géneros, conforme o registo e a classificação de dicionários em linha como o Dicionário Infopédia da Língua Portuguesa, o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa e o Michaelis Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa (consultados em 12/09/2021). Entre os vocabulários ortográficos publicados a partir de 2009 (trata-se, portanto, de vocabulários que aplicam o Acordo Ortográfico de 1990), só a 6.ª edição do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, que a Academia Brasileira de Letras publicou em 2021, consigna a forma transgênero, também classificada como nome (ou substantivo) e adjetivo dos dois géneros.
Relativamente à formação do plural, as fontes consultadas parecem convergir (embora o dicionário Michaelis não seja claro neste ponto) quanto a considerar que transgénero mantêm a mesma forma quando é adjetivo e pluraliza quando é nome (substantivo). Diz-se e escreve-se, portanto, «uma pessoa transgénero» e «duas pessoas transgénero», casos em que transgénero é adjetivo; mas usa-se «os/as transgéneros», sempre que a apalavra ocorre como nome (subtantivo).
Assinale-se ainda a forma reduzida trans2, que pode remeter quer para transgénero quer para transexual (ver dicionários atrás mencionados). Esta redução ocorre como nome ou adjetivo invariável: «uma pessoa trans»/«duas pessoas trans»; «os/as trans».
1 Transgénero é definível como «relativo a ou que tem uma identidade de género diferente do sexo que foi atribuído à nascença, por oposição a cisgénero (ex.: pessoas transgénero)» e «relativo a ou que tem uma identidade de género que não é claramente feminina ou masculina» (dicionário Priberam, consultado em 12/09/2021).
2 Segundo o dicionário Infopédia (consultado em 12/09/2021), trans, em alusão a transgénero e transexual, constitui uma «forma reduzida que ganha autonomia vocabular e estabelece um novo campo epistemológico definido por aquilo que vai mais além do estabelecido, que atravessa limites e transforma os conteúdos desses limites, superando, assim, campos binários e opostos tradicionais (por exemplo, transgénero)».
N. E. (12/09/2021) – A resposta acima substitui e atualiza o parecer original da autoria da professora Sara Leite e publicado em 11/09/2008, que estava ultrapassado. Vide, ainda, outros esclarecimentos sobre este tema nos Textos Relacionados ao lado – nomeadamente a resposta Homossexual ou gay?