Do ponto de vista exclusivamente gramatical, a sequência «sem si» está correta no português de Portugal.

Trata-se do uso preposicionado do pronome pessoal correspondente ao tratamento formal ou distanciado do interlocutor, como se ilustra a seguir:

1 – Ernesto, sem si, isto não era possível.

Historicamente e ainda hoje, é uma forma reflexa de 3.ª pessoa que se usa com preposições, tal como acontece com as formas pronominais mim e ti:

«sem mim»
«sem ti»
«sem si»

A série continua nas restantes pessoas gramaticais, mas sem se distinguirem das formas usadas como sujeito:

«sem nós»
«sem vós»
«sem ele(s)/ sem ela(s)»

Apesar de, nas fontes consultadas para esta resposta, não se encontrarem comentários da tradição normativa que sejam desfavoráveis ao emprego de «sem si», pode admitir-se que haja quem considere que a aliteração não intencional, destituída de função estilística, do s – «sem si – é de evitar. Nesta perspetiva, existem construções em alternativa, cuja seleção se fará em função do contexto:

sem a sua participação, não seria possível
sem o seu interesse, não seria possível
sem contar consigo, não seria possível

No Ciberdúvidas, não se encontram respostas que foquem a expressão «sem si». Contudo, uma resposta de F. V. Peixoto da Fonseca atesta «sem ti», que, como acima se apontou, permite legitimar «sem si» do ponto de vista gramatical.