De acordo com Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, p. 360, «os quantificadores podem [...] surgir com elipse nominal, isolados ou combinados com outros elementos», ex.: «Encomendei cinco livros, mas chegaram só dois [...] até agora» (leia-se também esta resposta). Creio, portanto, que é exatamente este o caso do enunciado em análise. Assim, respondendo diretamente à questão apresentada pela consulente, dois, na frase «Eu tenho cinco livros e ele tem dois [livros]», é, igualmente, um quantificador numeral (ou «discreto», como sugerem Mateus e outros, idem, p. 356, na linha de uma proposta de Óscar Lopes).

Ainda segundo Mateus e outros, idem, p. 360, «a quantificação pode também ser dada por pronomes» (ex.: alguém, ninguém, tudo, nada). Note-se que esta observação é compatível com a definição de «pronome indefinido», proposta pelo Dicionário Terminológico (DT): «Pronome que admite variação em género e número, correspondente ao uso pronominal de um quantificador ou de um determinante indefinido», ex.: «[Alguém] bateu à porta»; «Ele comeu [tudo]»; «[Ninguém] lhe telefonou»; «[Todos] vieram à festa»; «Tu compraste muitos livros, mas eu só comprei [alguns]».

No que diz respeito à última dúvida formulada pelo prezado consulente, o DT enquadra as referidas palavras (primeiro, segundo...) na classe dos adjetivos numerais:

Adjetivo que pertence à classe tradicional dos numerais ordinais, como (i), expressando ordem ou sucessão.

Os adjetivos numerais ocorrem geralmente em posição pré-nominal, antecedidos por artigos ou demonstrativos (ii) e, eventualmente, por possessivos (iii).

(i) Primeiro, segundo, terceiro...
(ii) (a) O [segundo] filho é sempre mais calmo.
     (b) *O filho [segundo] é sempre mais calmo.
(iii) (a) O meu [segundo] filho é mais calmo.
      (b) Esse teu [segundo] filho é parecido com o avô.