A resposta à pergunta não pode ser taxativa, porque não há consenso sobre estatuto derivacional dos diminutivos.
Quando se fala das formas da flexão de uma palavra – os diminutivos e os aumentativos são muitas vezes mencionados como formas da flexão em grau dos substantivos, a par da flexão em número e género –, não estamos a falar de uma família de palavras. Por exemplo, os plurais gatos ou casas não são palavras, respetivamente, das famílias de gato e casa, mas, sim, formas da flexão (nominal) de plural de, respetivamente, gato e casa, tal como cantamos é uma forma da flexão (verbal) de cantar. À luz do Dicionário Terminológico, destinado ao ensino básico e secundário de Portugal, as categorias de género e grau são também categorias da flexão nominal e são marcadas por variações das palavras. Sendo assim, dir-se-á que gata e casarão são flexões, respetivamente, de gato e casa.
Neste sentido, é preciso notar que existem outras maneiras de conceptualizar a flexão nominal que excluem as categorias de género e grau. Por exemplo, na linguística descritiva, temos o caso da Gramática da Língua Portuguesa (Lisboa, Editorial Caminho, 2003, pp. 929/931), que exclui a categoria de género do conceito de flexão nominal. Também em relação ao grau de nomes e adjetivos, a linguística portuguesa não tem incluído essa categoria na flexão. Por exemplo, a Gramática Derivacional do Português (Universidade de Coimbra, pp. 49-52), coordenada por Graça Rio-Torto, integra os diminutivos e os aumentativos na discussão da derivação, e não na flexão. Sendo assim, que fazer, no contexto do ensino não universitário?
Dado que o DT é a base da terminologia e da análise gramatical incluídas nos programas em vigor no ensino básico e secundário, é de aceitar que, assim como as formas de plural e de feminino são formas flexionais, e não derivadas, também os graus dos nomes e adjetivos são formas flexionais, e não derivadas. Por conseguinte, nesta perspetiva, os diminutivos e os aumentativos, não sendo itens lexicais independentes, antes constituem formas da mesma palavra, o que significa que dizer que gatinho é da mesma família de palavras que gato pouco ou nada significa, porque a primeira forma é uma variação da segunda.
No entanto, não é possível fugir à existência de outra posição sobre o estatuto derivacional dos diminutivos e dos aumentativos. Por isso, se um aluno apresentar gatinho como uma palavra da mesma família que gato, não será justo tomar tal inclusão como errónea. Quanto à classificação, diga-se que, por enquanto, os professores terão de ser prudentes na escolha de exemplos na abordagem das famílias de palavras. Apesar do que já foi dito, por prudência, poderão não selecionar os diminutivos ou os aumentativos, a não ser quando estes já têm certa autonomia semântica (sentido próprio), não redutíveis ao grau em que se avalia um dado nome: por exemplo, uma cantarinha é mais um tipo de cântaro do que um «cântaro pequeno» (embora também seja); um caixão não é geralmente uma «caixa grande», mas, sim, um «esquife», um «ataúde», um «féretro».
Sobre este tópico, ideal seria uma resposta mais conclusiva, mas o problema levantado terá certamente de ser resolvido pelos agentes que monitorizam a fixação da terminologia e a identificação dos conteúdos gramaticais no ensino não universitário. Como é natural, a resposta dada visa os professores (nunca os alunos, pelo menos, nunca os mais novos) e o desenvolvimento da sua capacidade de definir critérios didáticos.