Segundo o Dicionário Terminológico, a palavra simples é formada por um único radical, sem afixos derivacionais, mas podendo exibir afixos¹ flexionais. Ex.: casas. → casa + s (flexão do plural).

   Ou seja, é formada apenas por um só radical (constituinte morfológico de base) a que se podem associar o índice temático e o sufixo de flexão. Ex: cabelos → cabel (radical) + o (índice temático) + s (sufixo de flexão de plural)

Os nomes e adjetivos flexionam em género, número e grau; os advérbios apenas em grau e os verbos em pessoa, número, tempo e modo.

Palavras simples e seus constituintes:

casa → cas (radical) + -a (índice temático) + -s (sufixo de flexão)  

altíssimo → alt (radical) + -íssim (sufixo de flexão) + -o (índice temático) 

dedão → ded (radical) + -ão (sufixo de flexão)

giraça → gir (radical) + -aç (sufixo de flexão) + -a (índice temático) *

     A palavra complexa é formada por derivação ou composição, definição do DT.

    Ou seja, é formada por mais do que um constituinte morfológico. São, por isso, obrigatoriamente constituídas por afixos derivacionais, podendo também apresentar afixos flexionais.

casebre → cas + -ebre (sufixo diminutivo)

caixote → caix + -ote (sufixo diminutivo)

caloraça → calor + -aça (sufixo aumentativo)

    Tendo em conta a terminologia apresentada e proposta pelo Dicionário Terminológico, as palavras que a consulente referiu, casinha, altíssimo, dedão e giraça, são simples; casebre, caixote e caloraça são complexas, pois são derivadas por sufixação.

*Nota: Se virmos o masculino giraço, percebe-se melhor a diferença entre o sufixo de flexão -aç + o (índice temático) por oposição ao sufixo derivacional -aça de caloraça.

 ¹ «Afixos: prefixos, quando ocorrem na periferia esquerda da forma de base,  e sufixos, quando se encontram à direita da forma de base.» in Gramática da Língua Portuguesa, de Maria Helena Mira Mateus et al.