A designação de principal para a primeira de duas orações coordenadas não é, hoje, utilizada. Digo hoje, porque eu também aprendi a designá-la assim, apesar de se tratar de um conceito que não está previsto na Nomenclatura Gramatical Portuguesa, de 1967, segundo a qual as orações podem ser absolutas, intercaladas, coordenadas, subordinantes e subordinadas.
Pessoalmente, tenho alguma dificuldade em aceitar a designação de coordenadas adversativas para ambas as frases relacionadas através de uma conjunção adversativa, sobretudo porque, na grande maioria dos casos, o valor semântico, e mesmo sintáctico, não é exactamente o mesmo. Do ponto de vista sintáctico, a adversativa é a que vem sempre em segundo lugar e é iniciada pela conjunção. Do ponto de vista semântico, e sempre que o valor veiculado é de oposição ou contraste, é a oração que se inicia com a conjunção que assume esse valor, anunciado pela própria conjunção.
No caso da frase em apreço, que repito como (1),

(1) A Sara entrou, mas saiu logo a seguir.

o contraste verifica-se entre a expectativa face à informação de que a Sara entrou, e que poderia levar a concluir que ela estava no interior, e a realidade, dado que ela já saiu.

Ainda no âmbito da adversativa, embora haja casos em que é possível alterar a ordem das orações sem grande alteração de sentido, como em (2) e (2.1), na maioria das situações isso não é possível.

(2) Não gosto do calor, mas adoro a praia.
(2.1) Adoro a praia, mas não gosto do calor.

Vejamos agora as frases que apresenta e que repito:

(3) *Ela saiu, mas tinha entrado.
(4) Ela entrou, mas voltou a sair.

A frase (3), da forma como está escrita, não é, parece-me, muito aceitável. Precisa de um complemento que justifique aquela oposição. Eu proporia, por exemplo, (3.1), ou (3.2), embora preferisse, claramente, (3.3):

(3.1) (?) Ela saiu, mas tinha entrado minutos antes.
(3.2) Ela já saiu, mas tinha entrado minutos antes.
(3.) Ela (já) saiu, apesar de ter entrado minutos antes.

O que me leva a propor (3.1) é o facto de a frase permitir formular a conclusão de que quem entra no hipotético local onde entrou a Sara demora lá dentro mais tempo do que o que a Sara lá ficou. E em (3.2) o facto de ter introduzido o advérbio já na primeira oração salienta ainda mais este pressuposto. No entanto, talvez porque a ordem temporal da frase não é cronológica, prefiro um contraste veiculado pela concessiva.

Por outro lado, o facto de tanto (3) como (4) relacionarem frases que designam as mesmas acções, entrar e sair, permite ver, como faz, uma certa equivalência de sentido entre elas, que, no entanto, por se tratar de acções pontuais, me parece muito menos evidente do que entre (2) e (2.1). Repare que a complexidade de (3) é maior por se recorrer a uma inversão temporal. De qualquer forma, é uma perspectiva muito interessante, a merecer um estudo mais aprofundado do que o que aqui é possível.

Quanto à exclusão das conclusivas e das explicativas no grupo das coordenadas, essa posição é defendida por muito bons gramáticos. Cito apenas Epifânio da Silva Dias, que na sua Sintaxe Histórica Portuguesa, editada postumamente em 1918, pela Clássica Editora, considerava apenas três tipos de coordenadas: copulativas, adversativas e disjuntivas.