Consultando qualquer dicionário, os dois termos, como diz, são sinónimos.
Veja-se, por exemplo, o Dicionário Houaiss que, para inadmissível, regista «não admissível, inaceitável»; e, para inaceitável, «que não se pode ou deve aceitar, não aceitável, inadmissível».
Os dois termos, na pesquisa efetuada, têm, pois, correspondência sinonímica, pelo que a expressão «inadmissível e inaceitável» apresenta contornos pleonásticos: os dois adjetivos têm a função de reiterarem a ideia, não trazendo qualquer complementaridade entre si, antes mostrando uma repetição excessiva que é conferida à frase. É claramente redundante a dupla adjetival em questão.
No entanto, não é errado o seu emprego, uma vez que o uso do pleonasmo é aceitável, em casos cujo propósito é enfatizar ou intensificar o que se diz, reforçando um conceito, como é o caso do exemplo citado na pergunta.
