No caso em apreço, a frase veicula um valor de modalidade deôntica com valor de obrigação.
O valor de obrigação pode ser identificado por meio do estabelecimento de equivalência com o predicado «ter a obrigação de»1. Assim, num contexto em que o professor diz aos seus alunos:
(1) «– Devem estudar a gramática.»
A frase (1) é equivalente a (2), o que evidencia que se está perante a modalidade deôntica com valor de obrigação:
(2) «Têm a obrigação de estudar a gramática.»
Esta equivalência não se pode estabelecer, contudo, entre as frases (3) e (4), o que indica que a frase (3) veicula uma leitura deôntica com valor de permissão:
(3) «Eles podem estudar gramática.»
(4) «Eles têm obrigação de estudar gramática.»
Ora, no caso da frase apresentada pela consulente, é possível estabelecer a equivalência com a construção «ter obrigação de»:
(5) «Não deves pisar a relva.»
(6) «Tens obrigação de não pisar a relva.»
Pelo exposto, podemos concluir que a leitura da frase (5) aponta para a modalidade deôntica com valor de obrigação.
Disponha sempre!
1. Para mais informações relacionadas com o valor modal e a negação, cf. Oliveira e Mendes in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 654 – 657.