Já antecipo que o verbo gostar não é auxiliar, logo não pode constituir uma locução verbal. Por exemplo, na frase «Ele gosta de dançar valsa», o segmento  «de dançar valsa» é, segundo a nomenclatura gramatical brasileira, uma oração subordinada substantiva objetiva indireta reduzida de infinitivo, ou seja, uma oração que exerce a função sintática de objeto indireto.

Para que o consulente compreenda melhor a questão levantada sobre a auxiliaridade verbal, sugiro a leitura deste conteúdo:

Quanto ao verbo querer, apesar de já haver pesquisas profundas tratando-o como não auxiliar propriamente (consultar o volume II da Gramática do Português, da Fundação Calouste Gulbenkian), a tradição gramatical brasileira não bate o martelo. 

Entenda: segundo o gramático brasileiro Evanildo Bechara, nem sempre a aproximação de dois ou mais verbos constitui uma locução verbal; a intenção da pessoa que fala ou escreve é que determinará a existência da locução. 

Registra ele em sua Moderna Gramática Portuguesa: «Por exemplo, na frase: queríamos colher rosas, os verbos queríamos colher constituirão expressão verbal se pretendo dizer que queríamos colher rosas e não outra flor, sendo rosas o objeto da declaração. Se, porém, pretendo dizer que o que nós queríamos era colher rosas e não fazer outra cousa, o objeto da declaração é colher rosas e a declaração principal se contém incompletamente em queríamos (José Oiticica, em Manual de Análise, 202-203).»

Com efeito, pode-se interpretar que (1) há a formação de uma locução verbal ou que (2) há dois verbos, em que o segundo é o complemento do primeiro. Exemplo: Ela queria negar (locução verbal, uma oração) suas origens. / Ela queria (um verbo, uma oração) + negar (outro verbo, outra oração, complementando a primeira) suas origens. Duas possíveis análises. 

Sempre às ordens!