Duas considerações prévias:

1.ª – o tema em causa não é consensual entre gramáticos, linguistas, filólogos, apaixonados pela língua portuguesa;

2.ª – para responder à questão formulada, consultaram-se os instrumentos de normalização linguística que refletem o uso do português contemporâneo, comparando-se as variantes:

- do português europeu (PE), através do dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, do Dicionário Priberam, do Dicionário da Língua Portuguesa (da Porto Editora), do Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintáctico da Língua Portuguesa, da Gramática do Português (Fundação Calouste Gulbenkian) e

- do português do Brasil (PB), através do Dicionário Aurélio, do Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, da Moderna Gramática Portuguesa (de Evanildo Bechara, 39.ª edição), do Guia de Uso do Português – Confrontando Regras e Usos (de Maria Helena de Moura Neves)

No português europeu (PE), recomenda-se a locução adverbial «de mais» (constituída pela preposição de + o advérbio de quantidade e grau mais), quando significa «para além do devido ou do necessário; em demasia ou em excesso» (vide dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, Dicionário Priberam ou Dicionário da Língua Portuguesa, edição em papel ou na aplicação da Porto Editora), como é o caso da frase em análise cuja locução adverbial de mais pode ser substituída pelos advérbios «quantificacionais» (Raposo, 2013) assinalados a negrito nas seguintes frases:

(1) Eu não aceito isso, é de mais [ou demasiado]! (Ou seja, «além do devido ou do necessário», definição apresentada pelos dicionários do PE, suprarreferenciados.)

(2) A minha irmã ficou maldisposta por ter bebido de mais [ou demasiado, excessivamente, bastante].

(3) Desculpa, Hugo, mas escreveste de mais [ou demasiado, imenso, muito], ultrapassaste o limite das 350 palavras!

(4) Meus caros, comemos de mais [muito, demasiado, excessivamente, imenso]!

Raposo (2013) explica que a «estrutura interna das locuções adverbiais é altamente diversificada» e, a propósito das «combinações que incluem dois advérbios, juntamente com outros elementos, nomeadamente preposições», faz referência a «antes de mais, antes que seja tarde (de mais)» (p. 1581). A propósito dos especificadores do advérbio, sugere o exemplo «A seta acertou [um bocadinho perto de mais da criança].» (p. 1590).

Estas obras, que refletem a variante do português europeu, registam demais como:

- advérbio (com o significado de «além disso; de resto»);
- determinante e pronome demonstrativo (com o significado de «outro; restante»);
- adjetivo invariável.

No português do Brasil (PB), tanto o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa como o Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa (edição em papel e edição digital), ou o Guia de Uso do Português – Confrontando Regras e Usos, de Maria Helena de Moura Neves, classificam demais, numa só palavra, como «advérbio de intensidade (‘em excesso’)», sugerindo o exemplo A ideia de Bruno era boa, mas havia papéis DEMAIS. Na entrada de demais, convida-se o leitor a «Ver de mais» e, logo a seguir, pode ler-se: «De mais (o oposto de menos é expressão constituída por preposição e pronome indefinido ou por preposição e advérbio)». Transcrevo, a título de curiosidade o verbete de demais do Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, para que se perceba as diferenças, muito expressivas, entre a forma como os instrumentos de normalização, no Brasil e em Portugal, tratam o vocábulo demais:

«adv. (1188-1230) 1 em excesso; além da conta; além da justa medida <nunca é d. avisá-lo dos perigos da situação>  2 demasiadamente, de maneira muito forte <seu discurso agradou d. à plateia> 3 além disso, além deste fato; ademais 
pron.indef.pl 4 no uso substantivo: os outros <apresento-lhe os d. membros da família>; por d. 1 em demasia, excessivamente, exageradamente <ele é por d. nervoso> 2 sem valor ou importância por ser útil; em vão <esbravejar é por d. neste caso>. ETIM lat. Demais, de de- + magis ‘mais’» (in Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa)

Se esta explicação não fosse suficiente, e na minha opinião é do mais explícita possível, o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa vai ao pormenor de explicitar a forma, distinta, de como demais é tratado em Portugal e no Brasil (ver aqui).

Mais uma curiosidade: também relativamente à locução «por demais», se encontram diferenças na grafia: no Guia de Uso do Português – Confrontando Regras e Usos, de Maria Helena de Moura Neves, «por demais» (dois vocábulos); na Gramática do Português (Raposo, 2013), «por de mais» (três vocábulos).

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Bibliografia consultada

Raposo, Eduardo Buzaglo Paiva (2013). Advérbio e Sintagma Adverbial. In Raposo, Eduardo Buzaglo Paiva; Nascimento, Maria Fernanda Bacelar do; Mota, Maria Antónia Coelho da; Segura, Luísa; Mendes, Amália. Gramática do Português (Volume II, Capítulo 33, pp. 1657 e 1658). Fundação Calouste Gulbenkian.