Existe, de facto, a função sintática complemento do advérbio.

 Tipicamente, o advérbio não se combina com um complemento. No entanto, existem advérbios que geram função ao selecionar um complemento. É o que acontece em (1):

(1) [Independentemente da tua opinião], não vou ler este livro.

Nesta frase, o sintagma adverbial «independentemente da tua opinião» tem como núcleo o advérbio independentemente, que seleciona o constituinte «da tua opinião», que tem a função sintática de complemento do advérbio.

Há algumas classes de advérbios que selecionam complemento. Destacamos aqui três¹:

(i) alguns advérbios em -mente (como em «contrariamente à tua opinião»);

(ii) advérbios como fora, dentro, perto;

(iii) advérbios avaliativos que selecionam um complemento oracional (como em «felizmente que ela já chegou.»).

O Dicionário Terminológico é um documento de trabalho ajustado ao estudo da gramática em contexto não universitário, pelo que não contempla todas as realidades gramaticais. O mesmo se verifica com os documentos programáticos oficiais, que selecionam conteúdos que se consideram ajustados às capacidades dos alunos e aos objetivos de um programa generalista de português. Por esta razão, muitos conteúdos gramaticais não são abordados até ao 12.º ano, ficando relegados para estudos especializados ou de âmbito universitário. 

Disponha sempre!

1. Para uma abordagem mais aprofundada, consulte-se Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 1583 – 1593.