A frase «tenho interesse no teatro clássico» está correta, porque ao substantivo interesse pode ser associada a preposição em.

Em relação ao verbo interessar e ao complemento que remete para o motivo de interesse, é possível usar quer a preposição por quer a preposição em, conforme atesta o Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses (coordenado por J. Malaca Casteleiro, Texto Editores, 2007), quando o verbo é acompanhado por um complemento direto que refere a(s) pessoa(s) em quem se pretende despertar interesse (exemplos da fonte consultada; sublinhado meu):

1 – «A instituição procurou interessar os participantes no concurso.»

2 – «O governo interessou os cidadãos por questões ambientais.»

Contudo, quando o verbo se usa sem complemento direto e o sujeito se refere à pessoa interessada, emprega-se apenas por (idem):

3 – «O colecionador interessa- se por obras clássicas.»

Quanto ao substantivo interesse (como parte da expressão «ter interesse», ou não), ocorre ou com por ou com em, seguidos de substantivo:

4 – «Disse a condessa, ansiosa de interesse por aquele homem extraordinário» (Camilo Castelo Branco, Mistérios de Lisboa, I, in Francisco Fernandes, Dicionário de Regimes de Substantivos e Adjetivos, s.v. interesse).

5 – «Os três indivíduos pareciam tomar todos vivo interesse  no objeto de que se ocupavam, ainda que de modo diferente» (Herculano, O Bobo, idem, ibidem).