A oscilação no uso de locuções é uma situação que tem lugar na língua e que está relacionado com a sua natural variação, o que justifica que, em muitas situações, as expressões apresentadas possam, com efeito, ter o mesmo valor. Não obstante, a palavra fim poderá estar associada a diferentes situações de uso que cumpre esclarecer.
Por um lado, pode integrar uma locução adverbial como «no fim» ou «por fim». Em função dos contextos em que são utilizadas, estas locuções podem ter sentidos muito próximos, que expressam a ideia de «por último, finalmente», o que não significa que não assumam especificidades. Por exemplo, a locução «por fim» usa-se no final de uma enumeração para indicar que se vai apresentar o último aspeto:
(1) «Disse, por fim, que tudo tinha corrido bem.»
A locução «no fim» pode assumir um valor de síntese:
(2) «Ele é muito discreto, mas, no fim, só procura a máxima diversão.»
Podemos ainda considerar o uso da locução adverbial «em fim», com o sentido de «no término de»:
(3) «Ele estava em fim de carreira.»
Nesta frase, a locução «no final de» pode ser usada com o mesmo valor:
(4) «Ele estava no final de carreira.»
Noutras situações, o nome fim é usado no interior de um sintagma preposicional, como complemento dessa preposição. Será essa mesma preposição a determinar o sentido do sintagma. Assim, com a preposição em poderá expressar um valor locativo:
(5) «A loja ficava em fim de rua.»
(6) «A loja ficava no fim da rua.» (no =em + o)
Note-se que em ambas as frases a preposição em indica posição no espaço. A diferença entre as frases processa-se no plano de uma afirmação genérica (5) vs. específica (6).
A escolha da preposição que introduz o sintagma preposicional pode também ser determinada pelo próprio verbo que a rege. É o caso do verbo chegar, que pode reger a preposição a com a sentido de «alcançar, atingir»:
(7) «Ele chegou ao fim da rua.»
No Brasil, este mesmo verbo pode reger a preposição em:
(8) «Ele chegou no fim da rua.»
Atentando agora nas frases apresentadas pela consulente, poderemos considerar equivalentes as frases (9) e (10), nas quais se introduziu a preposição em contraída com o artigo definido o:
(9) «No fim de tanto esforço, nada conseguimos.»
(10) «No final de tanto esforço, nada conseguimos.»1
A diferença entre as frases (11) e (12) está relacionada com o sentido genérico / específico apontado atrás nas frases (5) e (6):
(11) «Em fim de jogo, já é difícil marcar golos.»
(12) «No fim de/o jogo, já é difícil marcar golos.»
Estas frases são equivalentes a (13) e (14):
(13) «Em final de jogo, já é difícil marcar golos.»
(14) «No final do jogo, já é difícil marcar golos.
Com o verbo chegar, usado com o sentido de «alcançar», é preferível a preposição a:
(15) «Chego sempre muito cansada ao fim do dia.»
(16) «Chego sempre muito cansada ao final do dia.»
Disponha sempre!
1. Note-se, porém, que a locução «ao fim / final de» poderá ser aceitável, como se refere nesta resposta.