Recomenda- se a forma «no final de...» (cf. Énio Ramalho, Dicionário Estrutural, Estilístico e Sintático da Língua Portuguesa, Lello).
No entanto, provavelmente por analogia com «ao princípio» (cf. idem), documenta-se também o uso frequente de «ao final de...» (cf. Corpus do Português de Mark Davies e Michael Ferreira).