1. «No final» e «no fim» são expressões sinónimas que estão corretas. Entre elas, existe um pequeno contraste semântico: enquanto «no fim» marca uma conclusão como evento, na expressão «no final» vinca-se mais a noção de «período final» ou «segmento final» de qualquer processo.
2. Quanto à possibilidade de «no inicial», esta não se verifica, porque simplesmente tal expressão não se fixou na língua. O que realmente existe tanto nos dicionários como na comunicação quotidiana é a expressão «no início», que alguns puristas não recomendavam, para aconselhar «no princípio» ou «no começo».
3. É duvidoso que «no final» tenha origem brasileira. Na verdade, não parece que seja assim, porque já se atesta a expressão, por exemplo, na escrita literária portuguesa do século XIX, nos textos de Júlio Dinis ou nos de Fialho de Almeida (neste caso, como expressão adverbial):
1. «Chegando ao limiar da porta, assistiu ainda ao final da cena que descrevemos» (Júlio Dinis, A Morgadinha dos Canaviais, Porto, Livraria Lello, 1932, p.249, in dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, s. v. final).
2. «O jornal Novidades, no dia 9, publicava, no final, e em normandos, o telegrama seguinte que é útil transcrever [...]» (Fialho de Almeida, Os Gatos, in Corpus do Português).
É também verdade que também se encontra «no final» em textos literários brasileiros oitocentistas, mas não não é certo que este uso tenha precedido o da escrita literária portuguesa. Na verdade, até aos princípios do século XX, pode ainda falar-se de certa unidade na língua literária que era usada tanto em Portugal como no Brasil, conforme se observa na seguinte passagem:
«Certas “infrações” à norma gramatical que no Brasil se sentem, a partir do modernismo [nos anos 20 do século XX], como adequadas a um poema ou a um conto, não seriam aceitáveis numa carta comercial ou num discurso do paraninfo numa cerimônia de formatura. Na literatura anterior ao modernismo, ao contrário, tais “liberdades” seriam inadmissíveis» (Helênio Fonseca de Oliveira, "Língua padrão, língua culta, língua literária e contrato de comunicação", disponível nas páginas do Círculo flimonense de Estudos Filológicos e Linguísticos).
