No caso em apreço, o verbo saber é utilizado como transitivo direto, o que significa que a oração «do que fala» tem a função de complemento direto, como o comprova a possibilidade de substituição pelo pronome isso:
(1) «Ele sabe isso.»
A oração «do que fala» é uma oração subordinada relativa. Trata-se de uma oração introduzida pela locução relativa «o que»1.
A introduzir esta oração relativa encontra-se a preposição de que é regida pelo verbo falar, tal como se observa na frase (2):
(2) «Ele fala de ciências.»
Disponha sempre!
1. Possibilidade analisada, por exemplo, por Veloso in Raposo et al. Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2085-2089.