O constituinte «a tudo» desempenha a função sintática de complemento indireto.
A frase apresentada tem a particularidade de incluir um predicador complexo, constituído por um verbo leve1 (ou de suporte) e um constituinte nominal, «atenção». Esta expressão caracteriza-se inclusive por um certo grau de cristalização.
Embora prestar funcione como verbo leve, não deixa de manter as propriedades de seleção argumental características do verbo pleno2, pelo que, na frase (1), o constituinte «a tudo» tem a função de complemento indireto, tal como o terá o constituinte «ao João e ao António» na frase (2) ou «ao programa de televisão», na frase (3):
(1) «Elas prestam atenção a tudo.»
(2) «Elas prestam atenção ao João e ao António.»
(3) «Elas prestam atenção ao programa de televisão.»
Os constituintes «ao João e ao António» e «ao programa de televisão» podem ser substituídos pelo pronome lhe(s):
(2a) «Elas prestam-lhes atenção.»
(3a) «Elas prestam-lhe atenção.»
Na frase (1), a substituição do pronome tudo pelo pronome lhe produz um resultado estranho, que se deve à semântica de tudo e ao facto de estarmos a substituir um pronome por outro. Não obstante, o princípio sintático que nos diz que num mesmo espaço sintático o constituinte desempenha sempre a mesma função sintática aponta para o facto de «a tudo» ter a função de complemento indireto.
Disponha sempre!
1. Os verbos leves são aqueles que sofrem um processo de esvaziamento semântico, que lhes retira parte do seu sentido básico. Os verbos com estas características não funcionam sozinhos, selecionando por essa razão um constituinte nominal que forma com eles um predicador complexo. Verbos como dar (como em «dar animação») ou ter (como em «ter lucro») são exemplos de verbos leves (cf. Gonçalves e Raposo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1214).
2. Este comportamento dos verbos leves é descrito por Gonçalves e Raposo (in ibidem, pp. 1215-1216).