Na frase apresentada, o verbo viver está usado como transitivo direto.
O verbo viver pode, com efeito, ter um uso transitivo direto em frases como (1):
(1) «Ele vive o seu sonho.»
A estranheza da frase que apresenta o consulente não se encontra na subclasse do verbo, mas antes na significação que atualiza. Nesta frase, viver é equivalente a interpretar / representar, significação que não se encontra prevista nos dicionários consultados1.
Não obstante, poderemos estar perante um caso de alargamento semântico de uma palavra, pois uma pesquisa no Corpus do Português, de Mark Davies, revela que este uso tem algumas ocorrências na comunicação social brasileira, sobretudos em contextos relacionados com o cinema:
(2) «Já o ator que viverá o guitarrista Chimbinha, no entanto, ainda não está definido.» (Banda Calypso: jornal diz que filme é cancelado; assessoria desmente | Blog do Cifra Club)
(3) «Ela viverá Berenice, uma moradora do sul do Estado […]» (Novidades no elenco de MENOS QUE NADA | Casa de Cinema de Porto Alegre (casacinepoa.com.br))
Disponha sempre!
1. Referimo-nos ao Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea e ao Dicionário Houaiss.