A grafia correta será videoarte. 

Do ponto de vista ortográfico, video- é tratado como prefixo, embora não o seja propriamente. Apesar disso, comporta-se como tal e, desta forma, é denominado como falso prefixo ou pseudoprefixo. Segundo Lindley Cintra e Celso Cunha «certos radicais latinos e gregos adquiriram sentido especial nas línguas modernas» (Nova Gramática do Português Contemporâneo, 1984, p. 113) e assumem o sentido global dos vocábulos que antes eram elementos componentes. Nesse sentido, palavras em que ocorre o elemento video- como falso prefixo devem ser grafadas atendendo aos critérios enunciados no Acordo Ortográfico de 1990, Base XVI, 1.º. Desta forma, este elemento aglutina-se ao elemento seguinte, exatamente como acontece em videoconferência ou videovigilância [cf. Vocabulário Ortográfico do Português, Vocabulário Ortográfico Comum da Língua Portuguesa, Vocabulário Ortográfico Atualizado da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa, Vocabulário Ortográfico da Porto Editora e Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras].