Parece mesmo os gramáticos mais puristas considerariam que a sequência «se queira solucionar» é a mais correcta, porque o verbo querer tem como complemento não um infinitivo mas uma oração de infinitivo. Suprimindo a construção relativa («...os problemas que...») e passando o verbo para o indicativo («quer»), vemos que querer tem associado um valor de intencionalidade que não é compatível com a possibilidade de «os problemas» fazerem parte de uma construção passiva. Parafraseando a construção de se por uma frase passiva, obteríamos uma sequência de aceitabilidade duvidosa: *«Os problemas querem ser resolvidos.» Se o verbo fosse o auxiliar ir, com valor de futuro próximo, como em «vão-se solucionar os problemas», não haveria problema porque o verbo ir constitui, com infinitivo solucionar, o predicado de uma frase cujo tópico e o sujeito correspondem a «os problemas». A paráfrase na voz passiva não ofereceria dificuldades: «os problemas vão ser resolvidos.»1
De qualquer modo, temos explicado aqui que há bons argumentos para apoiar a existência de um se indeterminado associado com um verbo no singular, mesmo que o tópico da frase esteja no plural. Também por esta razão se pode escrever «Por mais dúvidas que se queira solucionar».
1 Agradeço a Rui Gouveia a sugestão da paráfrase na voz passiva.
