O constituinte «de pano de fundo» tem a função de complemento oblíquo.

O verbo servir pode ser usado como

(i) intransitivo: «Este vestido serve.»

(ii) transitivo direto (e indireto): «Ele serve o vinho (aos convidados) depois da refeição.»

(iii) transitivo indireto: «Ele serve de modelo.»

Neste último caso, o verbo rege a preposição de, que introduz o complemento oblíquo.

O facto de os constituintes «de modelo» e «de pano de fundo» desempenharem a função de complemento oblíquo comprova-se também por não poderem ser omitidos da frase nem ser possível substituí-los pelo pronome lhe.

Disponha sempre!