Nas modalidades culta e corrente do português de Portugal, emprega-se sempre haver com valor existencial e, portanto, diz-se e escreve-se «havia um mapa». No entanto, a frase em questão pode ser aceitável, se, por exemplo, num diálogo se pretender imitar um regionalismo da Madeira.

Na verdade, além de ter com valor existencial ocorrer de forma muito frequente ou generalizada no português do Brasil, regista-se este uso também regionalmente em Portugal. É o caso da Madeira, onde ter existencial está disseminado entre os falantes, conforme se atesta no sítio eletrónico Aprender Madeira (consultado em 09/02/2020; sublinhado nosso):

«[...] esta construção está presente em variedades do PE [português europeu], nos arquipélagos dos Açores e Madeira [...]. Trata-se de uma construção em que o verbo ter é usado não com o seu valor de posse, como na gramática da variedade normativa do PE, mas sim como verbo existencial, em vez da variante normativa com haver, fenómeno que se encontra ilustrado através dos exemplos, em (7) [...]:

7) a. “Porque aqui à nossa frente, tinha um alto, tinha um moinho de vento e não via a casa da minha mãe! [...]”;

b. “Mas tinha muitos moinhos por aqui fora. ([...]” [...].»

A substituição de haver por ter decorre de uma tendência de séculos, que levou, por exemplo, a ter tornar-se verbo auxiliar dos tempos compostos: «ele havia tido» > «ele tinha tido» (cf. "Acerca da história dos verbos haver e ter").