Não é verdade, também existia ter, só que com outro significado e sem a função de auxiliar nos tempos compostos, a qual era desempenhada por haver.

Poderá ler no Dicionário Houaiss a seguinte nota etimológica:

«lat. tenĕo, es, ŭi, tentum, ēre "segurar, agarrar, pegar em, possuir, ter, ser dono, obter, adquirir, granjear etc."; doc. 1047 teve, sXII teer, 1211 teenr (mera var. gráf. da f. anterior), sXIII teendo, ainda no sXVI tẽẽr, quando começa a coexistir com teer, f. esta que tb. já ocorre no sXIII; a partir do sXIV documenta-se tb. ter, que se estabiliza no sXVII; o rad. do perfeito foi teve (teui, tenvi), que cedo acusa a metafonia tive: teve (com generalização regular a partir do sXVI: tivera: tivesse: tiver); a 1.ª p. s. do pres. ind. tenho, foneticamente regular, é seguramente base de tenha etc.; o part. pas. teúdo, regular arc. (a. sXVI), manteve-se substv. em parte da cognação (teúdo, conteúdo, manteúdo); ver ten-; além das acp. referidas no desenvolvimento deste verbete, o IVPM registrou e datou as seguintes outras, que no nosso texto não figuram por arcaicas na língua: "aguardar, esperar" (sXIII); "dar-se bem" (sXIII); "haver, existir" (sXIV) [cf. gram letra e), anterior]; "passar (tempo), permanecer" (sXIII) e "permanecer, estar em presença de" (sXIV); f. hist. 1047 teue, 1211 teenr, sXIII teve, sXIII tee, sXIII teer, sXIII tenhades, sXIII terrá, sXIV tees, sXIV tehã, sXIV ten, sXIV tijnha.»