A forma "ligera", que é com toda a probabilidade uma variante por monotongação1 de ligeira, tem efetivamente registo no Dicionário inFormal, um recurso em linha «onde as palavras são definidas pelos usuários», segundo se lê numa das suas páginas.
Contudo, como substantivo (comum de dois), não há entrada nos dicionários referidos pelo consulente nem noutros. Também não foi possível encontrar registo de "ligera" em relação a outros países de língua portuguesa.
Note-se, porém, que parece plausível que "ligeira", como nome, tenha origem na locução «à ligeira» – p. ex., «(viajar/andar) à ligeira», no sentido de «(andar) sem aparato, de maneira simples e informal»2 –, embora não seja de excluir a interferência de ligeiro empregado como substantivo, na aceção de «indivíduo que viaja a pé, seguindo os trilhos de vias férreas». Deste uso, pode ter-se desenvolvido, por extensão metonímica – ao caminho de ferro associa-se o comboio (no Brasil, trem) –, a aceção de «pessoa sem dinheiro nenhum», por se tratar de indivíduos que, supostamente, nem sequer conseguiriam suportar a despesa de um bilhete de comboio.
Conviria também confirmar se "ligeira" surgiu como expressão irónica, entendendo «viajar à ligeira» como «viajar sem pagar». No entanto, para a elaboração desta resposta, faltaram fontes que facultassem dados para fundamentarem tal hipótese.
1 A monotongação consiste na redução de um ditongo a uma vogal simples. Assim, a passagem do ditongo ei a e (e fechado) – fenómeno que ocorre na pronúncia de maneira como "manera", numa redução característica dos falares meridionais de Portugal e de dialetos brasileiros–, é um caso de monotongação.
