«O documento já foi impresso» é a forma correta.
Se se tratasse de uma frase cujo verbo fosse ter ou haver, então, usar-se-ia o particípio regular. Por exemplo:
«Eu tinha imprimido o documento.»
Como o verbo imprimir é um dos verbos abundantes (ou de duplo particípio), tem dois particípios: o regular — imprimido (usado com os verbos ter ou haver); e o irregular — impresso (que ocorre com os verbos ser e estar).
