Ao contrário do que acontece em Portugal, onde a Ordem dos Médicos parece não reconhecer as referidas especialidades, no Brasil, o Conselho Federal de Medicina (CFM) elenca «cirurgia da mão» como uma especialidade médica, a par justamente, por exemplo, da «cirurgia de cabeça e pescoço», tal como bem refere e nota o estimado consulente.1
Sendo assim, e apesar de não se me afigurar evidente a causa de tal diferenciação ao nível da designação formal das duas especialidades, isto é, a opção pelo uso da preposição de + artigo definido (= da), no primeiro caso, e pela preposição na sua forma, digamos, simples, no segundo caso (= de), será importante termos em conta que a formulação «de mão» se encontra reservada, na língua portuguesa para contextos muito concretos, como é o caso de «mala de mão», «bagagem de mão» (que podem ser levadas na mão), «carrinho de mão» (que pode ser transportado com a mão) ou «aperto de mão» (cumprimento feito, por assim dizer, com o recurso à mão). (Fontes: Infopédia, Priberam e Dicionário Houaiss.)
Neste sentido, parece-me aceitável, até como forma de desambiguação sintáctica, o recurso à contracção da preposição de com o artigo definido a (da), na designação da especialidade em análise, pois, seguindo a lógica de raciocínio inerente ao uso das expressões acima citadas, poder-se-ia eventualmente interpretar «cirurgia de mão» como uma cirurgia feita (ou que pode ser feita) «com a mão» (com o recurso às mãos»), e não uma cirurgia feita a (isto é, que tenha como objecto de intervenção) uma parte do corpo humano, neste caso, «à mão». É de referir, no entanto, que esta opção, por parte da referida entidade oficial (CFM), pela preposição contraída não parece ser caso isolado, verificando-se o mesmo, por exemplo, com a designação «cirurgia do aparelho digestivo», ao invés de «cirurgia de aparelho digestivo».
1 É de assinalar, porém, que, apesar desse aparente não reconhecimento oficial, existe, em Portugal, uma Sociedade Portuguesa de Cirurgia da Mão, e, no sítio oficial do Instituto Português de Oncologia de Lisboa, surge a referência a um Departamento de Cirurgia de Cabeça e Pescoço (mantendo-se, portanto, a exacta designação formal proposta pelo Conselho Federal de Medicina brasileiro).