A forma sofrência, que, pelo que a consulente conta, também está a ser usado em Portugal, é muito provavelmente um brasileirismo do registo informal, com um significado que pode não ser exatamente o mesmo de sofrimento.
Na origem, sofrência seria uma variante de sofrença, sinónimo de sofrimento (cf. Dicionário Michaelis). Contudo, no Brasil, a forma sofrência ganhou mais recentemente um significado especial: «sofrimento causado por desgosto amoroso, ciúme, etc.»(cf. Infopédia). A palavra entrou também em circulação porque está associada a um género musical popular, em que o estilo e as letras exploram exatamente os temas do sofrimento amoroso.
É, portanto, bem provável que o uso de sofrência entre falantes de Portugal se deva ao contacto com conteúdos audiovisuais nos quais se falam variedades populares do português do Brasil.