Sim, é correcto dizer-se «... leva à cena uma peça de teatro no dia...»; a expressão «levar à cena» quer dizer «pôr em cena» [in Dicionário Prático de Locuções e Expressões Correntes, de Emanuel de Moura Correia e Persília de Melim Teixeira, edição da Papiro Editora].