Parece existir uma redundância semântica na construção «fui sair». Não obstante, em determinados contextos ela será aceitável para alguns falantes.
Em termos gerais, o verbo ir tem o sentido de «passar de um lugar a outro»1 e o verbo sair significa «passar (de dentro para fora); ir (do interior para o exterior)»1, o que significa que, em parte o sentido destes verbos se sobrepõe. Este facto explicará a estranheza que a construção «fui sair» provoca.
Por esta razão, será preferível a forma simples saí.
Todavia, note-se que uma construção no presente, como em (1), já é correta, uma vez que nessa situação o verbo ir funciona como auxiliar temporal, veiculando a ideia de futuridade:
(1) «Vou sair com as minhas amigas.»
Acrescente-se, ainda, que o verbo ir pode ser usado como auxiliar temporal. Neste caso o seu uso no pretérito perfeito é estranho:
(2) «Ele foi ficar na escola.»
Todavia, como nos explica Raposo, com «sujeito agentivos ou experienciadores, que têm controlo sobre a situação expressa pelo predicado, é mais livre o uso do verbo ir no pretérito perfeito em orações simples, precedendo um verbo pleno, como se ilustra em (i):
(i) a. A Maria foi comprar o jornal. [...]
Nestes casos, ainda que o limiar inicial da situação descrita pelo predicado tenha lugar num momento anterior à enunciação, pressupõe-se que a situação não foi necessariamente terminada, e que pode ser na realidade apenas num momento futuro [...]
Tipicamente, exemplos deste tipo, em que o sujeito tem controlo sobre a situação expressa pelo predicado, admitem uma expressão de lugar direcional, como se ilustra em (ii):
(ii) a. A Maria foi comprar o jornal à tabacaria.
Disponha sempre!
1. Infopédia
2. Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1264.