De acordo com os dicionários Houaiss e o Dicionário Prático de Regência Verbal, verbo inocular, na área da medicina, refere-se à introdução de um agente de doença com finalidade preventiva, curativa ou experimental. o complemento direto deste verbo são, pois, nomes que denotam agentes de doenças, sendo  que o complemento oblíquo pessoas  pacientes deste tipo de ação. Nesta medida, tal como refere o consulente, deveria ser a vacina que é inoculada – «a vacina foi inoculada ao ministro» – , e não o ministro – «o ministro foi inoculado com a vacina». 

Não se pode assumir, porém, que a estrutura apresentada na questão esteja errada. A verdade é que este verbo é semanticamente próximo do verbo injetar, que tem, também ele, um sentido semelhante ao de inocular. Isto é, introduz-se com seringa uma substância a alguém, portanto, «injeta-se a vacina ao João». Contudo, é igualmente recorrente encontrarmos estruturas como «injetou-se o doente com insulina», que, de resto, se encontra atestado em dicionários como o Houaiss ou o Michaelis.

Assim, apesar de ser preferível  a frase «inoculou-se a vacina ao ministro», aceita-se igualmente as formas  «inoculou-se o ministro com a vacina» e/ou  «injetou-se o doente com insulina».