Não há nada de errado com a forma de despedida «tudo de bom». Aqui, bom é um substantivo1 e aquilo que se pretende dizer, quando a mesma é proferida, é «desejo-lhe tudo o que há de bom».
Esta construção – «tudo de bom» – contém em si a preposição de com valor partitivo. Este valor associa-se ao emprego de do, dos, da e das «junto a nomes concretos para indicar que os mesmos nomes [são] apenas considerados nas suas partes ou numa quantidade ou valor indeterminado» (Moderna Gramática Portuguesa, de Evanildo Bechara).
Neste caso, o de não é acompanhado de artigo, mas pode enquadrar-se na descrição da estrutura da expressão partitiva, tal como é descrita por Maria Helena Mira Mateus et al. (Gramática da Língua Portuguesa): Expressão de Quantidade + de + Artigo/Determinante + Nome. O nome bom parece sem artigo definido («de bom»), traduzindo uma designação, aqui, mais genérica.
Note-se, ainda, que expressões semelhantes a esta se encontram representadas literariamente:
1. «Apelo para o que há de bom no meu passado» (Miguéis, José Rodrigues. Páscoa Feliz. in Corpus de Português);
2. « Automóveis fabulosos, mobiliários de alto preço, vestimentas de tecidos caros, tudo o que havia de bom e de melhor» (Cabral, Alexandre. Margem Norte. in Corpus do português).
Relativamente às questões «tudo bem?» ou «tudo bom?», pode afirmar-se que existe paralelismo semântico e estrutural entre as duas construções. Por isso, elas são sinónimas. Note-se, ainda assim, que há preferência pelo uso de bem.
1 Esta conversão do adjetivo bom em substantivo encontra-se registado em Gramática da Língua Portuguesa, da Academia das Ciências de Lisboa.