Todas as frases que apresenta, à excepção da segunda, incluem uma expressão partitiva.
Segundo a Gramática da Língua Portuguesa, de Maria Helena Mira Mateus et al., Editorial Caminho, cap. 11, pág. 365, a estrutura da expressão partitiva é a seguinte: Expressão de Quantidade + de + Artigo/Determinante + Nome.
Essa expressão de quantidade, designada por “quantificador”, pode ser constituída por numerais, pronomes indefinidos ou expressões nominais («uma dúzia», «uma porção»).
A classificação tradicional dessas categorias, de acordo com aquilo que solicita, será a seguinte:
1 – «Será este um dos grandes desafios do futuro?»
Este é um pronome demonstrativo, e um é um numeral cardinal, que integra a expressão partitiva «um dos grandes desafios do futuro».
Segundo a já citada Gramática da Língua Portuguesa, pág. 364, «Um não tem, nas construções partitivas, o plural uns, mas sim alguns ou o cardinal dois, três; nessas condições não se trata do indefinido mas do cardinal (…).»
2 – «Muitos restaurantes estão fechados ao domingo.»
Muitos é um determinante indefinido, pois está em posição pré-nominal.
3 – «Muitos dos restaurantes estão abertos ao sábado.»
Muitos é um pronome indefinido e integra a expressão partitiva «muitos dos restaurantes».
4 – «Uma das prioridades era a alfabetização da população.»
Uma é um numeral cardinal, que integra a expressão partitiva «uma das prioridades».
Segundo a já citada Gramática da Língua Portuguesa, pág. 364, «Um não tem, nas construções partitivas, o plural uns, mas sim alguns ou o cardinal dois, três; nessas condições não se trata do indefinido mas do cardinal (…).»
5 – «Quero também agradecer a cada um dos países irmãos lusófonos pelo apoio dado.»
Cada é um determinante indefinido, que antecede o numeral cardinal um, na expressão partitiva «cada um dos países irmãos lusófonos».
Segundo a já citada Gramática da Língua Portuguesa, pág. 364, «Cada é sempre seguido do numeral um quando está incluído nesta estrutura [na expressão partitiva]».
6 – «Alguns dos presentes assobiaram.»
Alguns é um pronome indefinido e integra a expressão partitiva «alguns dos presentes».