A estrutura apresentada é gramatical e não constitui um uso oralizante.
Na forma «arrepia-se-me» encontramos um grupo clítico formado pelos pronomes se e pelo pronome me, colocado após o verbo, em posição enclítica.
Neste caso, o pronome se é um pronome inerente ao verbo arrepiar-se. Já o pronome me, é a forma dativa do pronome, que corresponde à função de complemento indireto.
Sempre que um grupo clítico se encontra na frase, a ordem dos pronomes clíticos está pré-determinada1. Assim, em primeiro lugar surge sempre o pronome se, que é seguido do pronome clítico dativo (com função de complemento indireto) e do pronome clítico acusativo (com função de complemento direto).
Se o pronome se se combinar apenas com um pronome clítico, dativo ou acusativo, se continuará a ser colocado em primeiro lugar.
Disponha sempre!
1. cf. 1. Martins in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2235 – 2237.