É verdade que o Dicionário Priberam, tal como o dicionário da Infopédia, regista antecipar com o significado de «antever, prever», além de outras aceções.

Note-se, contudo, que o uso de antecipar como sinónimo de prever, não fazia parte da definição do verbo nos dicionários de referência mais antigos. Por exemplo, consultando o artigo original de antecipar no Dicionário Aulete, publicado em 1881, verifica-se que não se deteta tal sinonímia:

«v. tr. || Lazer suceder antes do tempo; receber ou pagar antes do vencimento; gastar antes de receber, contraindo empréstimos ou dívidas. v. pr. || adiantar-se: Antecipando-se na viagem chegou na véspera do dia em que era esperado. || Acontecer antes de tempo: Anteciparam-se este ano as trovoadas. F. lat. Antecipare.» (https://www.aulete.com.br/antecipar)

A aceção «antever, prever» parece, portanto, mais tardia e provavelmente indicativa da interferência do inglês to anticipate. Sobre este significado, há uma resposta do Ciberdúvidas de 2004, na qual o saudoso consultor Peixoto da Fonseca já diz que «qualquer dia tal emprego [de antecipar] deixa de ser corrente para passar a correcto, o que sucede com muitos neologismos» (manteve-se a ortografia original).

Passadas praticamente duas décadas, os dicionários mais atualizados já consignam a "nova" aceção – mesmo o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, de 2001, já a regista –, sem nenhum tipo de nota de uso que sugira reprovação.

Claro está que os mais ciosos da vernacularidade do idioma defenderão que é incorreto empregar antecipar no sentido de «antever, prever». Mas a verdade é que o uso em causa já tem presença nos dicionários portugueses e brasileiros (consultem-se os dicionários Houaiss e Michaelis) há praticamente um quarto de século.