A palavra mal pertence à classe do nome e tem um sentido equivalente a “malefício, dano”. A sua associação ao verbo fazer pode ser interpretada de duas formas:
(i) Mal desempenha a função de complemento direto do verbo fazer (que é um verbo transitivo direto), como o comprova a possibilidade de pronominalização (recorremos à flexão na 3.ª pessoa do singular para facilitar a análise):
(1) «Ele faz mal.» = «Ele fá-lo.»
(ii) Mal forma com o verbo fazer um predicador complexo1. A comprová-lo parece encontrar-se o facto de esta associação formar uma expressão semi-idiomática que equivale a “errar”:
(2) «Ele faz mal.» = «Ele erra.»
Em qualquer das interpretações, a oração «em provocar-me» tem a função de modificador do grupo verbal. Trata-se de uma oração infinitiva introduzida pela preposição em, que pode ser interpretada como equivalente a uma oração subordinada adverbial causal:
(3) «Fazes mal (=Erras) porque me provocas.»
ou a uma oração subordinada adverbial temporal
(4) «Fazes mal (=Erras) quando me provocas.»
Em nome do Ciberdúvidas, agradeço as gentis palavras.
Disponha sempre!
1. Neste caso, o predicador complexo é um constituinte formado por um verbo leve (ou de suporte) e o constituinte nominal «mal». Esta expressão caracteriza-se inclusive por um certo grau de cristalização. (cf. Gonçalves e Raposo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1214).